Question

5．如图，线段AB为边长3厘米．
①以线段AB为边长，画一个正方形．
②分别以正方形不相邻的两条边为直径在外面画两个半圆．             
 ③所组成的图形一周的长是15.42厘米．
④图是按$\frac{1}{1000}$的比例尺画的，所组成图的实际面积是1606.5平方米．

Answer 1

分析 ①按照正方形的作法画：分别以A、B为垂足向上作2条3厘米长的垂线段，再将2条垂线段的上边2个端点连接起来即可；
②半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置，由此以线段的中点为圆心，以线段长度的一半为半径即可画圆；
③观图可知：所组成的图形一周的长=圆的周长+2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C=πd，解答即可；
④观图可知：此图的面积=2个半圆的面积+正方形的面积，根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出正方形边长的实际距离，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式解答即可．

解答 解；①②作图如下：

③周长：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：所组成的图形一周的长是15.42厘米．

④3÷$\frac{1}{1000}$=3000（厘米）
3000厘米=30米
面积：3.14×（30÷2）²+30×30
=3.14×225+900
=706.5+900
=1606.5（平方米）
答：所组成图的实际面积是1606.5平方米．
故答案为：15.42厘米、1606.5平方米．

点评 此题考查了圆与正方形的画法，以及组合图形的周长和面积的求法，掌握圆和正方形的周长和面积公式是解题的关键．