Question

14．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，则骑车人与行人速度差为（3-1）米/秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的（$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{26}$），所以火车车身长为：（3-1）÷（$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{26}$）米，解答即可．

解答 解：（3-1）÷（$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{26}$）
=2÷$\frac{1}{143}$
=286（米）
答：这列火车的车身总长是286米．

点评 此题属于列车过桥问题，在此题中把火车的车身长看作单位“1”比较简便．