Question

甲、乙两个桶，甲桶内装了1升油，乙桶是空的．第一次把甲桶的油倒给乙桶

1

2

，第二次把乙桶中的油倒给甲桶

1

3

，第三次把甲桶中的油倒给乙桶

1

4

，第四次把乙桶中的油倒给甲桶

1

5

．如此反复，不计消耗，倒了19次，甲桶中有______升油．

Answer 1

第一次，甲桶有

1

2

，乙桶有

1

2

；
第二次，甲桶有

1

2

+

1

2

×

1

3

=

2

3

，乙桶为

1

3

；
第三次，甲桶有

2

3

×

3

4

=

1

2

，乙桶为

1

2

；
第四次，乙桶为

1

2

×

4

5

=

2

5

，甲桶有

3

5

；
第五次，甲桶为

3

5

×

5

6

=

1

2

，乙桶为

1

2

；
…
从上面的规律可以看出：倒的次数为奇数次时，甲乙两桶的油一直分别为：

1

2

，
所以可以知道第19次时甲桶有

1

2

升油．
答：倒了19次，甲桶中有

1

2

升油．
故答案为：

1

2

．