Question

一个直角三角形的两条直角边分别长为6厘米和4厘米，以直角边为轴将三角形旋转一周，得到的立体圆锥的体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个直角三角形的两条直角边分别长为6厘米和4厘米，以4厘米直角边为轴将三角形旋转一周，得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的高是4厘米，底面半径是6厘米，根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出它的体积．

解答： 解：

1

3

×3.14×6²×4
=

1

3

×3.14×36×4
=150.72（立方厘米）．
答：立体圆锥的体积最大是150.72立方厘米．

点评：本题是考查简单的图形的旋转、圆锥的体积计算．以直角三形的一直角边为轴旋转一周后的圆锥的高是为旋转轴的直角边，另一直角边为底面半径．