Question

6．一个圆柱的侧面展开后是一个边长12.56分米的正方形，这圆柱的体积是157.7536立方分米表面积是182.8736平方分米．．

Answer 1

分析 因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长以及高就是正方形的边长12.56分米，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷（2π），即可求出圆柱体的底面半径；根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积，再利用圆的面积公式求出圆柱的两个底面积，相加即可求出这个圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式V=sh，把求得的底面积和高代入公式解答即可．

解答 解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（分米），
底面积是：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米），
侧面积是：12.56×12.56=157.7536（平方分米），
所以体积是：12.56×12.56=157.7536（立方分米），
表面积是：12.56×2+157.7536
=25.12+157.7536
=182.8736（平方分米），
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米，表面积是182.8736平方分米．
故答案为：157.7536立方分米，182.8736平方分米．

点评 解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．