题目内容
已知a、b、c都是自然数，且
+
+
+1
=2
，那么a+b+c= ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
考点：分数的拆项
专题：
分析：由原式可得，
+
+
=
，将23分成三个数相加且分得的数均为24的约数，即23=3+8+12；把3、8、12代入
+
+
中，化简即可．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 23 |
| 24 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
解答：
解：由
+
+
+1
=2
，整理得：
+
+
=
，
将23分成三个数相加且分得的数均为24的约数：23=3+8+12；
所以
+
+
=
+
+
=
+
+
，
那么a+b+c=8+3+2=13；
故答案为：13．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 23 |
| 24 |
将23分成三个数相加且分得的数均为24的约数：23=3+8+12；
所以
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 3 |
| 24 |
| 8 |
| 24 |
| 12 |
| 24 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
那么a+b+c=8+3+2=13；
故答案为：13．
点评：此题考查了分数的裂项，难度较大，运用所学知识，灵活解答．
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