Question

在1--500这500个自然数中，2的倍数有

 

个，3的倍数有

 

个，既不是2的倍数，又不是3的倍数有

 

个．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：一个整数的末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数，所以在1～500中2的倍数是500的一半，用500除以3所得的商就是3的倍数，在1～500中，用2的倍数的个数加上3的倍数的个数，减去既是2的倍数又是3的倍数的个数，500与这部分数的个数之差即为既不是2的倍数，又不是3的倍数．据此解答．

解答： 解：2的倍数：500÷2=250，所以2的倍数有250个；
3的倍数：500÷3=166…2，所以3的倍数有166个；
既是2的倍数又是3的倍数的有：500÷6=83…2，所以即是2和3的倍数有83个；
既不是2的倍数，又不是3的倍数：500-（250+166-83）=167；
答：在1-500这500个自然数中，2的倍数有250个，3的倍数有166个，既不是2的倍数，又不是3的倍数有167个．
故答案为：250，166，167．

点评：解答此题的关键注意去掉2的倍数和3的倍数的数时，把6的倍数去重了，应当加上．