Question

一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比是4：2：3，这个长方体的体积是

 

表面积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题．

解答： 解：144÷4=36（厘米）
4+2+3=9
36×

4

9

=16（厘米）
36×

2

9

=8（厘米）
36×

3

9

=12（厘米）
体积：16×8×12
=128×12
=1536（立方厘米）
表面积：（16×8+16×12+8×12）×2
=（128+192+96）×2
=416×2
=832（平方厘米）
答：这个长方体的体积是1536立方厘米，表面积是832平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．