Question

（2012?武汉模拟）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是

6.5

．

Answer 1

分析：连接AE，△AEF的面积是：16÷2=8，△AEC的面积是：8-4=4，△ACF与△AEC等高等面积，所以CF=CE．△ABE的面积：16÷2-3=5，BD：BE=3：5，DE=BD+BE=3+5=8，因为BCE与ACF等底，BE是AF的

5

8

，所以BCE的面积为：4×

5

8

=2.5，那么△ABC的面积为：16-（3+4+2.5）=6.5．

解答：解：△AEC的面积：16÷2-4=4，
△ABE的面积：16÷2-3=5，
BD：BE=3：5，DE=BD+BE=3+5=8，
△BCE的面积：4×

5

8

=2.5，
△ABC的面积：16-（3+4+2.5）=6.5；
故答案为：6.5．

点评：此题主要考查三角形的面积与底、高之间的关系．