Question

（2012?武汉模拟）一个正方体的棱长增加原来的

1

2

，它的表面积比原表面积增加

125

%

Answer 1

分析：设正方体原来的棱长是1，由此根据正方体表面积公式求出这个正方体的表面积，然后把原来的棱长看成单位“1”，现在的棱长是原来的（1+

1

2

），由此用乘法求出现在的棱长，进而求出现在的表面积；再求出现在与原来的表面积差，用差除以原来的表面积即可．

解答：解：设这个正方体原来的棱长是1，那么：
原来的表面积是：1×1×6=6；
现在的棱长是：1×（1+

1

2

）=

3

2

；
现在的表面积是：

3

2

×

3

2

×6=

27

2

；
表面积增加的百分数：
（

27

2

-6）÷6，
=

15

2

÷6，
=125%；
答：它的表面积比原表面积增加125%．
故答案为：125．

点评：此题主要根据正方体的表面积的计算方法；设出数据分别求出现在与原来的表面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．