Question

（2012?武汉模拟）把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2：3：5．

Answer 1

分析：由于三角形的面积公式为：S=

ah

2

．所以可以任选三角形的一条边，如AB边，AB=10a，按照2：3：5分AB成2a，3a，5a，点分别是E、F，连接CE，CF，因为C到AB的高相同，然后据三角形的面积公式可知它们的面积比为2：3：5．

解答：解：任选三角形的一条边如AB，设长为10a，按照2：3：5分成三段作为小三角形的底边，则三个底边分别长2a、3a、5a，如图：

由于三个三角形的高都相等，所以它们的面积比为：

2ah

2

：

3ah

2

：

5ah

2

=2：3：5．

点评：本题的关健是利用三角形面积公式，其中高不变，只要任意将一边按2：3：5的比例分开即可．