Question

15．下面说法正确的共有（　　）
①假分数的倒数一定小于它本身．
②种植103棵树全部成活，成活率为103%．
③1吨棉花的$\frac{3}{4}$和3吨铁的$\frac{1}{4}$相等．
④用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，得商为分子小于或等于分母的分数，所以假分数的倒数小于或等于它本身；
②理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几；
③先把1吨看成单位“1”，用乘法求出它的$\frac{3}{4}$是多少吨；再把3吨看成单位“1”，用乘法求出它的$\frac{1}{4}$是多少吨，然后比较即可；
④根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．

解答 解：①因为假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，
所以商为分子小于或等于分母的分数，
即假分数的倒数小于或等于它本身．
②$\frac{103}{103}$×100%=100%．
③1×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$（吨）；
3×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$（吨）；它们一样重．
④圆规两脚间的距离是圆的 半径．
所以③④是正确的．
故选：B．

点评 ①解决此题要明确假分数的意义和倒数的求法；
②本题要根据分数乘法的意义，分别求出它们的重量，再比较；
③此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑；
④此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．