Question

5．下列数中能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：A、因为6=2×3，6含有质因数3，所以$\frac{1}{6}$不能化成有限小数；
B、因为7含有质因数7，所以$\frac{1}{7}$不能化成有限小数；
C、因为5只含有质因数5，所以$\frac{4}{5}$能化成有限小数；
D、因为6=2×3，6含有质因数3，所以$\frac{5}{6}$不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查了小数与分数之间互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．