Question

某加油站有二位员工，从今年l月1日起规定：员工甲每工作3天后休息1天，员工乙每工作5天后休息2天，当遇到二人都休息时，必须另聘一位临时工，则今年共有（　　）天要聘1个时工．

• A、26
• B、28
• C、30
• D、24

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：甲每到4的倍数那天就休息，而乙每到7的倍数和比7的倍数少一天的日子都休息，甲每到4的倍数就休息，而乙每到7的倍数和比7的倍数少一天都休息．因为4和7的最小公倍数是28要搞清楚它们之间的关系才能做好这道题．

解答： 解；甲每到4的倍数就休息，而乙每到7的倍数和比7的倍数少一天都休息．因为
4和7的最小公倍数是28，因为今年是平年，所以在28的倍数休息的日子时；
365÷28≈15（天），而在比7的倍数少一天休息时，甲乙第一次重逢的日子是
第二十天，以后每隔28天就共同休息一天，365-20=345（天），345÷28≈12（天）
所以甲乙两人共同休息的天数是15+12+1=28（天）
故选：B．

点评：本题考察的是最小公倍数的问题，这种题目在学好基础知识的前提下的拔高题，对学生来说很不容易．