Question

20．下面三个图形均是由相同的火柴棒按某个规律拼成的：第1个图形用了4根火柴，第2个图形用了10根火柴，第3个图形用了18根火柴，则第4个图形需要火柴根数是28；第100个图形需要火柴的根数是10300．

Answer 1

分析 根据规律：第1个图形用了4根火柴，第2个图形用了10根火柴，10=4+6，第3个图形用了18根火柴，18=4+6+8，火柴根数为从4开始的连续偶数和，偶数的个数为第几个图形，则第4个图形需要火柴根数是4+6+8+10=28；第100个图形需要火柴的根数是4+6+8+10+…+2×（100+1），计算得解．

解答 解：4+6+8+10=28（根）
答：第4个图形需要火柴根数是 28．

4+6+8+10+…+202
=（4+202）×100÷2
=206×100÷2
=10300（根）
答：第100个图形需要火柴的根数是 10300．
故答案为：28，10300．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．