Question

17．如图，大，小两个圆重叠在一起，小圆不重叠部分与重叠部分的比是7：2，大圆不重叠部分与重叠部分的比是6：1．已知小圆不重叠部分的面积是35平方厘米，大圆的面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知，大小圆重叠部分的面积是大圆的$\frac{1}{7}$，是小圆的$\frac{2}{9}$，小圆不重叠部分占小圆面积的$\frac{7}{9}$，已知小圆不重叠部分的面积是35平方厘米，所以用35÷$\frac{7}{9}$可求得小圆的面积，用小圆面积乘$\frac{2}{9}$即得重叠部分的面积，用重叠部分的面积除以$\frac{1}{7}$，就是大圆的面积，依此即可求解．

解答 解：7+2=9，6+1=7，
35÷$\frac{7}{9}$×$\frac{2}{9}$÷$\frac{1}{7}$
=45×$\frac{2}{9}$×7
=70（平方厘米）
答：大圆的面积是70平方厘米．

点评 先求出小圆面积，是解答此题的关键．