Question

17．60和45的最大公因数是15，最小公倍数是180．

Answer 1

分析 最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：45=3×3×5
60=2×2×3×5，
所以48与60的最大公因数是3×5=15，
最小公倍数是2×2×3×3×5=180．
故答案为：15，180．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．