Question

用简便方法计算下面各题
（1）7.8÷[32×（1-

5

8

）+3.6]
（2）20

5

13

-2.73-8.27+1

7

13

（3）15×(

1

15

+

1

17

)×17
（4）4.3×1.8+86×0.91
（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+…+5+4-3-2+1．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,运算定律与简便运算,加减法中的巧算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）先算减法，再算乘法，再算加法，最后算除法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）通过仔细观察与分析，从2012开始每四个数分为一组，每组的结果都为0，进而求出结果．

解答： 解：（1）7.8÷[32×（1-

5

8

）+3.6]
=7.8÷[32×

3

8

+3.6]
=7.8÷[12+3.6]
=7.8÷15.6
=0.5；

（2）20

5

13

-2.73-8.27+1

7

13

=（20

5

13

+1

7

13

）-（2.73+8.27）
=22-11
=11；

（3）15×(

1

15

+

1

17

)×17
=15×

1

15

×17+15×

1

17

×17
=17+15
=32；

（4）4.3×1.8+86×0.91
=43×0.18+43×2×0.91
=43×0.18+43×1.82
=43×（0.18+1.82）
=43×2
=86；

（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+…+5+4-3-2+1
=2013+（2012-2011-2010+2009）+（2008-2007-2006+2005）+…+（4-3-2+1）
=2013+0+0+…+0
=2013．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．