Question

19．计算下面各题，能简算的要简算．

①$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$	②$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$	③24×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）
④$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$	⑤3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$	⑥〔1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）〕÷$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 ①先算乘法和除法，再算减法；
②先算乘法，再算加法；
③根据乘法分配律进行简算；
④根据乘法分配律进行简算；
⑤根据减法的性质进行简算；
⑥先算加法，再算减法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{3}$；

②$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{17}{18}$；

③24×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=24×$\frac{2}{3}$+24×$\frac{1}{6}$-24×$\frac{3}{4}$
=16+4-18
=20-18
=2；

④$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{8}$×1
=$\frac{5}{8}$；

⑤3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$
=3-（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=3-1
=2；

⑥[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{2}{3}$
=[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{2}{3}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{9}{16}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．