题目内容
两个数的最小公倍数是420，这两个数分别除以它们的最大公约数，得到的两个商的和是9，这两个整数是 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据题意，先把420分解质因数，再根据“这两个数分别除以它们的最大公约数，得到的两个商的和是9”，确定出两个商（即各自独有的质因数）和它们的最大公约数，进而计算出这两个整数即可．
解答：
解：420=2×2×3×5×7
因为2+7=9，所以它们的最大公约数是：2×3×5=30
所以一个整数是：2×3×5×2=60
另一个整数是：2×3×5×7=210．
答：这两个整数分别是60和210．
故答案为：60，210．
因为2+7=9，所以它们的最大公约数是：2×3×5=30
所以一个整数是：2×3×5×2=60
另一个整数是：2×3×5×7=210．
答：这两个整数分别是60和210．
故答案为：60，210．
点评：解决此题关键是先找出两个整数独有的质因数和它们的最大公约数，进而用最大公约数乘各自独有的质因数得解．
练习册系列答案
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如图，甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动．AC为大圆的直径，点B在AC上，AB、BC分别为两个小圆的直径．甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行，乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行（A→B→C→B→A）．甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发，然后不断爬行，速度为V甲：V乙=3：2．经过T1分钟，两只蚂蚁相遇．接下来，甲蚂蚁将自己的速度提高了甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去
，再剪去
米；乙绳先剪去
米，再剪去剩下部分的
．两根绳子剩下部分的长度相比较是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、甲绳剩下部分长 |
| B、乙绳剩下部分长 |
| C、甲绳与乙绳剩下部分同样长 |
| D、不能确定 |
