Question

找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．
（1）60和90的最大公约数是2×3=6，60和90的最小公倍数是2×3×10×15=900．
（2）7和12的最大公约数是7，7和12的最小公倍数是7×1×12=84．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：（1）60=2×2×3×5
90=2×3×3×5
所以题目中的最大公约数和最小公倍数都求错了，
改正为：60和90的最大公约数是2×3×5=30，60和90的最小公倍数是2×3×5×2×3=180；

（2）7和12互质，
所以最大公约数不是7，
改正为：7和12的最大公约数是1，7和12的最小公倍数是7×12=84．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．