Question

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（　　）

• A、100πcm²
• B、

  400

  3

  πcm²
• C、800πcm²
• D、

  800

  3

  πcm²

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：贴纸部分的面积等于大扇形减去小扇形的面积，已知圆心角120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，根据扇形的面积公式解答即可．

解答： 解：

120

360

×π×[30²-（30-20）²]
=

1

3

×π×800
=

800

3

π（平方厘米）
答：贴纸部分的面积为

800

3

π平方厘米．
故选：D．

点评：本题考查了扇形面积计算公式=

n

360

πr²的灵活应用．