Question

纯酒精含量分别为60%和35%的甲和乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲和乙两种酒精原有多少克？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：传统应用题专题

分析：由“60%和35%的甲和乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%”，可设甲酒精溶液原来有60%x克，乙原来有y克，得60%x+35%y=（x+y）×40%；由“如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%”，得（x+20）×60%+（y+20）×40%=（x+y+40）×45%，解方程组即可．

解答： 解：设甲酒精溶液原来有x克，乙原来有y克，得如下两个方程：
60%x+35%y=（x+y）×40%①

60%x+35%y=(x+y)×40%① (x+20)×60%+(y+20)×40%=(x+y+40)×45%②

由①得：0.60x+0.35y=0.4x+0.4y，即x=0.25y③
由①得：0.15x-0.05y+2=0④
把③代入④得：
0.15×0.25y-0.05y+2=0
            0.0125y=2
                 y=160
把y=160代入③，得：x=40
答：甲酒精原有160克，乙酒精原有40克．

点评：此题解答的关键在于设出未知数，根据等量关系，列方程解答．