Question

二进制数10101011110011010101101转化为八进制数是多少？

Answer 1

考点：其它进制问题

专题：进制问题

分析：先将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后得出十进制，再根据“除K取余法”，降十进制数除以8，返回商继续除以8．直到商为0，然后将依次所得的余数，倒序排列即可得到答案．

解答： 解：（10101011110011010101101）₂
=1×2²²+0×2²¹+1×2²⁰+0×2¹⁹+1×2¹⁸+0×2¹⁷+1×2¹⁶+1×2¹⁵+1×2¹⁴+1×2¹³+0×2¹²+0×2¹¹+1×2¹⁰+1×2⁹+0×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰
=4194304+0+1048576+0+262144+0+65536+32768+16384+8192+0+2048+1024+0+128+0+32+0+8+4+0+1
=（5631149）₁₀；

5631149÷8=703893…5
703893÷8=87986…5
87986÷8=10998…2
10998÷8=1374…6
1374÷8=171…6
171÷8=21…3
21÷8=2…5
2÷8=0…2
所以（5631149）₁₀=（25366255）₈．
即二进制数10101011110011010101101转化为八进制数是25266255．

点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．