Question

5．某品牌牙膏出口处直径为6mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可用50次．该品牌牙膏推出的新包装总容量不变，只是将出口处直径改为5mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．一支新包装的牙膏小红能用多少次？

Answer 1

分析 原来每次挤出的牙膏都是近似于底面直径6mm，高1cm的圆柱，乘50就是这种牙膏的容量，即牙膏的体积． 改用新包装后，每次挤出的牙膏是近似于底面直径5mm，高1cm的圆柱，用这种牙膏的体积除以改用新包装后每次挤出的体积就是用的次数．

解答 解：1cm=10mm
[3.14×（$\frac{6}{2}$）²×10×50]÷[3.14×（$\frac{5}{2}$）²×10]
=[3.14×3²×10×50]÷[3.14×2.5²×10]
=14130÷196.25
=72（次）
答：一支新包装的牙膏小红能用72次．

点评 此题主要是考查圆柱体积的计算、除法的应用．计算圆柱的体积关键计算计算公式“V=πr²h”，如果告诉的直径或周长，要先求出半径再求体积，并请注意单位换算．