Question

1．如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积．

Answer 1

分析 根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后用5+3=8厘米求出原长方体的高，再根据长方体的体积：V=abh，解答即可．

解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）
原长方体的高：
5+3=8（厘米）
原长方体体积为：
5×5×8=200（立方厘米）
答：原长方体的体积是200立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．