题目内容
10．等底等高的一个圆柱和圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？分析 根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱体积就占它们的体积之和的$\frac{3}{4}$，圆锥体积就占它们的体积之和的$\frac{1}{4}$，由此按比例分配解答．
解答 解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1
3+1=4
60×$\frac{3}{4}$=45（立方厘米）
60×$\frac{1}{4}$=15（立方厘米）
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米．
点评 抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题．
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如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积．