Question

3．甲、乙两个书架共有书300本，由甲书架取出$\frac{1}{3}$放入乙书架，再由乙书架取出30本放入甲书架，则两个书架的书相等，甲书架原有书多少本？

Answer 1

分析 根据题意，设甲书架原来有书x本，则乙书架就有书（300-x）本，从甲书架取出$\frac{1}{3}$后还剩（1-$\frac{1}{3}$）x本，从乙书架取出30本后还剩（300-30-x）本，由甲书架取出$\frac{1}{3}$放入乙书架，再由乙书架取出30本放入甲书架，则两个书架的书相等，列方程解答即可．

解答 解：设甲书架原来有书x本，则乙书架就有书（300-x）本，
（1-$\frac{1}{3}$）x+30=300-x-30+$\frac{1}{3}$x
           $\frac{2}{3}$x+30=270-$\frac{2}{3}$x
    $\frac{2}{3}$x+30+$\frac{2}{3}$x=270-$\frac{2}{3}$x+$\frac{2}{3}$x
           $\frac{4}{3}$x+30=270
      $\frac{4}{3}$x+30-30=270-30
                $\frac{4}{3}$x=240
           $\frac{4}{3}$x$÷\frac{4}{3}$=240$÷\frac{4}{3}$
                  x=180；
答：甲书架原有书180本．

点评 本题的关键是分析出等量关系：甲书架的本数×（1-$\frac{1}{3}$）+30=乙书架的本数-30+$\frac{1}{3}$×甲书架的本数，列出方程解答求解即可．