Question

18．一个长方形，如果把宽改为40厘米，长不变，那么它的面积就减少100平方厘米；如果把宽改为50厘米，长不变．那么它的面积就增加400平方厘米．原来长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如果把宽改为40厘米，长不变，它的面积就会减少100平方厘米；如果把宽改为50厘米，它的面积就会增加400平方厘米，可知宽改变了（50-40）厘米，面积的变化是（100+400）平方厘米，这样长方形的长就是500÷10=50（厘米），用这个长方形的长乘40厘米现加上减少的面积，或用长乘50减去增加的面积就是原长方形的面积．

解答 解：（100+400）×（50-40）
=500÷10
=50（厘米）
50×40+100
=2000+100
=2100（平方厘米）
或50×50-400
=2500-400
=2100（平方厘米）
答：原来长方形的面积是210平方厘米．

点评 此题也可设原来长为x厘米，宽为y厘米．由题意，xy-40x=100…①，50x-xy=400…②，把xy看作一个整体，①+②，90x=300，则x=50，把x=50代入①或②即可求出xy=2100．