Question

4．计算题．

101+98+95+…+17+14+11	241×345÷678÷345×678÷241
5781+799+899+997+1004．	135×731731-731×135135
（78×58）÷（13×29）	503+493+505+499+497+501+498．
8+98+998+9998+99998	99+11×19+11×82．

Answer 1

分析 （1）每两个数之间相差3．根据等差公式进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据除法的性质以及乘法交换律和结合律进行简算；
（6）根据加法交换律和结合律进行简算；
（7）根据加法交换律和结合律进行简算；
（8）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）101+98+95+…+17+14+11
=（101+11）×31÷2
=112×31÷2
=3472÷2
=1736；

（2）241×345÷678÷345×678÷241
=（241÷241）×（345÷345）×（678÷678）
=1×1×1
=1；

（3）5781+799+899+997+1004
=（5780+1）+799+899+997+（1000+1+3）
=（5780+1000）+（1+799）+（899+1）+（997+3）
=6780+800+900+1000
=6780+（800+900+1000）
=6780+2700
=9480；

（4）135×731731-731×135135
=135×（731×1001）-731×（135×1001）
=（135×731-731×135）×1001
=135×（731-731）×1001
=135×0×1001
=0；

（5）（78×58）÷（13×29）
=78×58÷13÷29
=（78÷13）×（58÷29）
=6×2
=12；

（6）503+493+505+499+497+501+498
=（503+497）+（499+501）+（493+7-7）+（505-5+5）+（498+2-2）
=（503+497）+（499+501）+（493+7）+（505-5）+（498+2）-（7-5+2）
=1000+1000+1000+500+500+500-4
=4500-4
=4496；

（7）8+98+998+9998+99998
=（2+2+2+2）+98+998+9998+99998
=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）
=100+1000+10000+100000
=111100；

（8）99+11×19+11×82
=11×9+11×19+11×82
=11×（9+19+82）
=11×110
=（10+1）×110
=10×110+1×110
=1100+110
=1210．

点评 本题关键是根据每道题中的数据，选择合适的方法进行计算．