Question

13．棱长为4dm的正方体，挖掉一棱长2dm的正方体，求剩余立体图形的表面积与体积．

Answer 1

分析 观察图示可知，在一个大正方体的上面的一个角上挖掉一棱长2dm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化，用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到剩余部分的体积，据此解答即可．

解答 解：余下部分的体积：
4×4×4-2×2×2
=64-8
=56（立方分米）
表面积：4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
答：剩余立体图形的表面积是96平方分米，剩余立体图形的体积是56立方分米．

点评 此题主要考查了几何体的表面积和体积的求法，解答此题的关键是根据挖掉小正方体后的表面积不变，以及减少的体积，再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．