Question

如果a▲b=a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）+…+（a+b-1），其中a、b表示自然数，那么1▲100=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：a▲b=a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）+…+（a+b-1），也就是从a开始加，一直加到a+b-1，由此找出1▲100表示的算式，再根据高斯求和的方法求解．

解答： 解：1▲100
=1+（1+1）+1+（1+2）+…+（1+100-1）
=1+2+3+…+100
=（100+1）×50
=101×50
=5050．
故答案为：5050．

点评：先理解新运算表示的含义，然后写成四则运算的算式，再结合算式选择合适的方法简算．