Question

13．冬季长跑队中女生占$\frac{3}{10}$，后来又增加15名女生，这时女生占长跑队总人数的40%，现在长跑队有多少人？

Answer 1

分析 增加了15名女生，那么男生的人数不变；原来女生占$\frac{3}{10}$，那么男生就占原来人数的$\frac{7}{10}$，女生就是男生人数的$\frac{3}{10}$÷$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{7}$；同理可以得出后来女生是男生人数的40%÷（1-40%）=$\frac{2}{3}$，那么女生增加了男生人数的（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$），它对应的分率是15人，根据分数除法的意义即可求出男生的人数；再用男生的人数除以后来男生占总人数的分率即可求出后来的总人数．

解答 解：$\frac{3}{10}$÷（1-$\frac{3}{10}$）
=$\frac{3}{10}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{7}$
1-40%=60%
40%÷60%=$\frac{2}{3}$
15÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）
=15÷$\frac{5}{21}$
=63（人）
63÷60%=105（人）
答：现在长跑队有105人．

点评 解决本题关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上，求出15人是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，进而求出总人数．