Question

4．把一个边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半，其面积与（　　）面积相等．

• A． 以r为半径的圆
• B． 以r为直径的圆
• C． 以r为半径的半圆
• D． 以r为直径的半圆

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式可得：边长为r厘米的正方形的面积是r×r=r²平方厘米；则扩大π倍，再取其一半是：$\frac{1}{2}$πr²；
若设r为圆的半径，则$\frac{1}{2}$πr²正好是圆的面积的一半，即是半径为r的半圆的面积，由此即可选择．

解答 解：根据题干分析可得：边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半是：$\frac{1}{2}$πr²；
若设r为圆的半径，则$\frac{1}{2}$πr²正好是圆的面积的一半，
所以边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半，其面积与半径为r的半圆的面积相等．
故选：C．

点评 此题考查了正方形和圆的面积公式的综合应用．