题目内容
先阅读，再答题．
阅读：因为
-
=
-
=
．
将上面的式子反过来，有等式：
（1）根据以上材料，请写出：
= ；
（2）计算：
+
+
+
+
+
+
．
阅读：因为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2×3 |
| 2 |
| 3×2 |
| 1 |
| 2×3 |
|
将上面的式子反过来，有等式：
|
（1）根据以上材料，请写出：
| 1 |
| 2005×2006 |
（2）计算：
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 9×10 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察给出的例子，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．据此解答．
解答：
解：（1）
=
-
（2）
+
+
+
+
+
+
=
-
+
-
+…+
-
=
-
=
故答案为：
-
．
| 1 |
| 2005×2006 |
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
（2）
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 1 |
| 9×10 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
=
| 7 |
| 30 |
故答案为：
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．
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