Question

甲、乙两车分别同时从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇以后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有23千米，那么A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：

分析：甲乙相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比，则相遇时，甲行了全程的

5

5+4

=

5

9

，乙行了全程的

4

5+4

=

4

9

，提速后，甲速：乙速=[5×（1+20%）]：[4×（1+30%）]=15：13；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

13

15

，当甲到达B地时，甲又行了全程的

4

9

，乙应该行了全程的

4

9

×

13

15

=

52

135

，23千米就相当于全程的

5

9

-

52

135

，由此即能求出A、B两地相距是多少千米．

解答： 解：相遇时，甲行了全程的

5

5+4

=

5

9

，乙行了全程的

4

5+4

=

4

9

，
提速后，甲速：乙速=[5×（1+20%）]：[4×（1+30%）]=15：13
23÷（

5

9

-

4

9

×

13

15

）
=23÷

23

135

=135（千米）
答：A、B两地相距135千米．

点评：本题属于复杂的相遇问题，关键是灵活应用在行程问题中，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比．