Question

一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都减少

1

6

．从开始出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的

1

5

．那么小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：后一个条件可求原来速度比大货车走了1个全程，小轿车走了1个全程+减少

1

6

速度的（1-

1

5

）=

4

5

全程，即小轿车用原速走了1+（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）=

49

25

全程，原来大货车和小轿车速度比为1：

49

25

=25：49．所以，当小轿车走完全程返回时，大货车与小轿车速度比为25：[49×（1-

1

6

）]=30：49．当两车相遇后，小轿车只剩下大货车1.5小时的路程．因为速度比是30：49，所以时间比是49：30，那么小轿车行驶这段路程只需要1.5×

30

49

=

45

49

小时，所以，小轿车往返一次共需要（1.5+

45

49

）小时．

解答： 解：（1-

1

5

）÷（1-

1

6

）
=

4

5

÷

5

6

=

24

25

（小时）
1：（1+

24

25

）=25：49
25：[49×（1-

1

6

）]=30：49．
相遇后小轿车只剩下大货车1.5小时的路程，则小车需用时：1.5×

30

49

=

45

49

（小时），
小车往返一次要用：1.5+

45

49

=

96

49

（小时）
答：小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用

96

49

小时．

点评：本题我们要利用小轿车和大货车开始时的速度比，可以求出小轿车相遇后用的时间，利有时间比得出大货车和小轿车的速度比是25：49；轿车返回时大货车和小轿车的速度比是30：49，则大货车走的1.5小时，小轿车只需用

45

49

小时，故往返一次可以用先前的时间+大车用时小车只需要用大车

30

49

的时间即是往返一次用的时间．