Question

一项工程，甲工程队单独做完要150天；乙工程队单独做完要180天．现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天．如果他们3月1日同时开工，那么几月几日完成这项工程？

Answer 1

分析：甲队的工作效率为

1

150

，乙队的工作效率为

1

180

；
所以，每7天的工作量为：

1

150

×5+

1

180

×6=

1

15

，所以需要15个7天可以完工，而最后一天两队都是休息的，因此，实际上只需要7×15-1=104天完工．
因为三月有31天、四月有30天、五月有31天，这是92天，还剩12天；即6月12日可以完工．

解答：解：每7天的工作量为：

1

150

×5+

1

180

×6=

1

15

；

完成工程需要的天数：
1÷

1

15

×7-1，
=15×7-1，
=104（天）；

因为三月有31天、四月有30天、五月有31天，这三个月共有31+30+31=92（天）；
104-92=12（天），即6月12日可以完工．
答：6月12日完成这项工程．

点评：此题解答的关键和难点在于要求出15个7天完工，而最后一天两队都是休息的，因此从总天数当中应减去1天，然后根据每月的天数，解决问题．