Question

甲、乙、丙三个厂生产了一批机器零件约400多个，其中甲厂占

2

5

，乙厂占

2

7

，在这批零件中，甲厂生产的有

4

21

是优质品，乙厂有

3

10

是优质品，丙厂生产的优质品占全部优质品的

1

5

．问：丙厂共生产多少个零件，其中优质品多少个？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：其中甲厂占

2

5

，甲厂生产的有

4

21

是优质品，则甲厂的优质品占总数的

2

5

×

4

21

=

8

105

，所以总零件数能被105整除，又总零件数约为400多个，只能是420．因此甲厂生产的优质品是420×

8

105

=32个，又乙厂占

2

7

，乙厂有

3

10

是优质品，则乙厂有420×

2

7

×

3

10

=36个优质品；丙厂生产的优质品占全部优质品的

1

5

，所以甲乙两厂的质品占全部优质品的1-

1

5

，所以全部优质品有（32+36）÷（1-

1

5

）个，则丙厂生产了优质品有（32+36）÷（1-

1

5

）×

1

5

个，又丙厂生产个数占全部的1-

2

5

-

2

7

，则用总个数乘丙厂生产个数占总数的分率，即得丙厂共生产多少个零件．

解答： 解：甲厂的优质品占总数的

2

5

×

4

21

=

8

105

，
所以总零件数能被105整除，又总零件数约为400多个，只能是420．
甲厂生产的优质品是420×

8

105

=32（个），
则乙厂有优质品：420×

2

7

×

3

10

=36（个），
丙厂有优质品：
（32+36）÷（1-

1

5

）×

1

5

=68÷

4

5

×

1

5

=17（个）
丙厂共生产：
420×（1-

2

5

-

2

7

）
=420×

11

35

=132（个）
答：甲厂生产优质品32个，乙厂生产优质品36个，丙厂生产扰质品17个，丙厂共生产零件132个．

点评：首先根据已知条件求出三厂生产的零件总数是完成本题的关键．