Question

在某校庆六?一文艺演出比赛中，9位评委给某个节目的打分如下．

9.7

9.7

9.6

9.6

9.6

9.5

9.4

9.4

9.1

（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，在计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？（得数保留三位小数）你认为这样做是否有道理？为什么？

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法,中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）用9位评委的分数之和除以9即可计算出平均分；因为9是奇数，所以将这9个数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，最中间的数据就是这组数据的中位数；众数就是出现次数最多的数据；
（2）去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的数据相加，再除以数据的个数即可计算出平均得分；这样做合理，为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

解答： 解：（1）平均分：
（9.7×2+9.6×3+9.5+9.4×2+9.1）÷9
=（19.4+28.8+9.5+18.8+9.1）÷9
=85.6÷9
≈9.5（分）；

中位数：按照从小到大的顺序排列为：9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.6、9.7、9.7，所以中位数是9.6分；

众数：9.6出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是9.6分．
答：这组数据的平均数是9.5分，中位数是9.6分，众数是9.6分．
（2）（9.7+9.6×3+9.5+9.4×2）÷7
=66.8÷7
≈9.543（分）．
答：平均分是9.543分，这样做合理，因为平均数容易受极端数据影响，所以这样做更公平．

点评：解答此题应结合题意及中位数、众数和平均数的计算方法进行解答．