Question

在

1

15

=

1

(…)

+

1

(…)

+

1

(…)

的（　　）内填入互不相同的自然数，使之成立．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：

分析：此题实际上是把一个较大的分数单位拆成三个较小分数单位的和．因此可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，这时得到两个分数，再把其中一个按上述方法分解即可．

解答： 解：

1

15

，
=

1

3×5

，
=

1×(3+5)

3×5×(3+5)

，
=

3

3×5×8

+

5

3×5×8

，
=

1

40

+

1

24

；

1

24

，
=

1

3×8

，
=

1×(3+8)

3×8×(3+8)

，
=

3

3×8×11

+

8

3×8×11

，
=

1

88

+

1

33

；
因此，

1

15

=

1

40

+

1

88

+

1

33

．
故答案为：40，88，33．

点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解答有一定思维难度的数学问题的能力．