Question

6．下面各题，只列式不计算．
①挖一条长1800米的水渠，甲队单独挖12天完成；乙队单独挖15天完成：现两队合挖多少天完成？
列式：1÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）
②学校买科技书286本，比买工具书的2倍少14本，买工具书多少本？
列式：（286+14）÷2．

Answer 1

分析 ①首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合挖多少天完成即可．
②首先用学校买科技书的数量加上14，求出工具书的2倍有多少本；然后用它除以2，求出买工具书多少本即可．

解答 解：①1÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{3}{20}$
=6$\frac{2}{3}$（天）
答：两队合挖6$\frac{2}{3}$天完成．

②（286+14）÷2
=300÷2
=150（本）
答：买工具书150本．
故答案为：1÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）、（286+14）÷2．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．
（2）此题还考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出工具书的2倍有多少本．