Question

14．如图阴影部分的面积是8平方厘米，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，M是BC的中点，求三角形APD的面积是多少？

Answer 1

分析 根据题意，BM=CM=6÷2=3（厘米），设PD=x，由梯形BCDP的面积-三角形BMP的面积-三角形DMC的面积=阴影部分的面积，列出方程，求出PD的长，进而求出AP的长，再运用三角形的面积公式求得三角形APD的面积即可．

解答 解：BM=CM=6÷2=3（厘米），
设PD=x，得：
（x+4）×6÷2-8=x×3÷2+3×4÷2
        3x+12-8=1.5x+6
           1.5x=2
              x=$\frac{4}{3}$
三角形APD的面积是：
（4-$\frac{4}{3}$）×6÷2
=$\frac{8}{3}$×6÷2
=8（平方厘米）
答：三角形APD的面积是8平方厘米．

点评 此题解答的关键在于求出PB的长，进而求得AP的长，运用三角形面积公式解决问题．