Question

计算下面各圆柱的表面积．
（1）底面周长是62.8厘米，高是15厘米．　　　   　
（2）底面直径是4分米，侧面展开是正方形．
（3）底面直径是3分米，高0.7米．　　      
（4）底面半径是4分米，高是9分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）先利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高进行计算即可；
（2）根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的表面积公式即可解答问题；
（3）与（4）根据圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，分别根据圆的面积公式S=πr²，侧面积公式S=ch=2πrh=πdh，代入数据求出底面积与侧面积，即可求出表面积．

解答： 解：（1）圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
62.8×15+3.14×10²×2
=942+628
=1570（平方厘米）
答：圆柱的表面积是1570平方厘米．

（2）3.14×4=12.56（分米）
所以高也是12.56分米
侧面积是：12.56×12.56=157.7536（平方分米）
表面积是：157.7536+3.14×（4÷2）²×2
=157.7536+25.12
=182.8736（平方分米）
答：圆柱的表面积是182.8736平方分米．

（3）0.7米=7分米
3.14×（3÷2）²×2+3.14×3×7
=3.14×4.5+3.14×21
=3.14×25.5
=80.07（平方分米）
答：圆柱的表面积是80.07平方分米．

（4）3.14×4²×2+2×3.14×4×9
=3.14×16×2+3.14×72
=3.14×104
=326.56（平方分米）
答：圆柱的表面积是326.56平方分米．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面积与表面积的计算方法；计算时能使用简便方法的尽量使用简便方法．