Question

8．一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是240 平方厘米；体积是8立方厘米．

Answer 1

分析 根据题干可知，把长方体平均分开，正好成为两个相等的小正方体，则表面积比原来增加了小正方体的2个面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是40÷10=4平方厘米，进而求出小正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式、体积公式解答．

解答 解：小正方体每个面的面积：
40÷（12-2）
=40÷10
=4（平方厘米）
小正方体的棱长：
因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，
每个小正方体的表面积：
40×6=240（平方厘米）
每个小正方体的体积：
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
答：每个小正方体的表面积是240平方厘米，体积是8立方厘米．
故答案为：240，8．

点评 此题考查了正方体的表面积公式、体积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积．