题目内容
a、b、c、d四个自然数互不相等，a最大，d最小，且
，则a+d比b+c________．（填“大”或“小”）
大
分析：设=k，则a=bk，c=dk；由a最大，d最小可知：k＞1；由此只要推理得出（a+d）-（b+c）差的情况，即可得出正确答案．
解答：设=k，则a=bk，c=dk；所以（a+d）-（b+c）=bk+d-b-dk=（b-d）（k-1）；
b＞d，所以b-d＞0；
由a最大，d最小可知：k＞1；
根据积的变化规律可得：（a+d）-（b+c）=（b-d）（k-1）＞0；
根据减法的意义可知a+d＞b+c．
答：a+d比b+c大．
故答案为：大．
点评：此题也可以利用举出符合题意的实际例子说明：设a=6，b=3，c=2，d=1，则：a+d=7，b+c=5，所以：a+d比b+c大．这样理解比较简单．
分析：设
=k，则a=bk，c=dk；由a最大，d最小可知：k＞1；由此只要推理得出（a+d）-（b+c）差的情况，即可得出正确答案．解答：设
=k，则a=bk，c=dk；所以（a+d）-（b+c）=bk+d-b-dk=（b-d）（k-1）；b＞d，所以b-d＞0；
由a最大，d最小可知：k＞1；
根据积的变化规律可得：（a+d）-（b+c）=（b-d）（k-1）＞0；
根据减法的意义可知a+d＞b+c．
答：a+d比b+c大．
故答案为：大．
点评：此题也可以利用举出符合题意的实际例子说明：设a=6，b=3，c=2，d=1，则：a+d=7，b+c=5，所以：a+d比b+c大．这样理解比较简单．
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