Question

9．一个圆柱，已知高每加1cm，侧面积要增加31.4cm²，如果高是16m，那么它的表面积是多少cm²？

Answer 1

分析 根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的表面积公式即可解决问题．

解答 解：圆柱的半径：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米）
圆柱的表面积是：3.14×5²×2+2×3.14×5×16
=78.5×2+31.4×16
=157+502.4
=659.4（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是659.4平方厘米．

点评 此题考查了圆柱的表面积与侧面积公式的灵活应用，先求出高为1厘米，侧面积为31.4平方厘米的圆柱的底面半径，是解决本题的关键．