Question

2．一个比的前、后项互为倒数，其中后项是$\frac{3}{8}$，这个比的最简整数比是（64：9），比值是$\frac{64}{9}$．

Answer 1

分析 一个比的前、后项互为倒数，其中后项是$\frac{3}{8}$，则前项为$\frac{8}{3}$，然后根据：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

解答 解：后项是$\frac{3}{8}$，因为前、后项互为倒数，则前项为$\frac{8}{3}$，
（1）$\frac{8}{3}$：$\frac{3}{8}$
=（$\frac{8}{3}$×24）：（$\frac{3}{8}$×24）
=64：9；

（2）$\frac{8}{3}$：$\frac{3}{8}$
=$\frac{8}{3}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{64}{9}$；
故答案为：64，9，$\frac{64}{9}$．

点评 此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．