题目内容

10.如图,三角形a边上的高为b,c边上的高为d.根据这些信息,下列式子中(  )是成立的.
A.a:b=c:dB.a:c=b:dC.$\frac{a}{d}$=$\frac{b}{c}$D.a:c=d:b

分析 根据三角形的面积公式:三角的面积=底×高÷2,因为是同一个三角形,用两种方法计算,结果是相等的,据此找到等量关系,把字母分别代入公式进行转化,看是否符合,不符合的即为式子不能成立的选项.

解答 解:根据:ab÷2=cd÷2
可得:ab=cd
由此可以推出:a:c=d:b
$\frac{a}{d}$=$\frac{c}{b}$
所以只有D选项成立.
故选:D.

点评 对于这类题目,将字母代入公式进行转化,将推出的式子从所给的答案中去找,凡是没有的则是不符合的.

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