Question

10．将一个底面积为9平方厘米，高为6厘米的圆柱体钢块铸成一个圆锥体．如果圆锥体和圆柱体的底面积相等，那么圆锥体的高是18厘米；如果圆锥体和圆柱体的高相等，那么圆锥体的底面积是27平方厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．已知圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；
根据圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的三倍，如果一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，那么圆锥的底面积则是圆柱的底面积的3倍；由此解答．

解答 解：6×3=18（厘米）
9×3=27（平方厘米）
答：如果圆锥体和圆柱体的底面积相等，那么圆锥体的高是 18厘米；如果圆锥体和圆柱体的高相等，那么圆锥体的底面积是 27平方厘米．
故答案为：18，27．

点评 本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱与圆锥的关系来解决问题的能力．